Cassini's Identity
Kategorie Allgemein Mathematik
Wobei F n die n-te Fibonacci-Zahl ist ....
OK, und was sagt uns die Gleichung ?
Wobei F n die n-te Fibonacci-Zahl ist ....
OK, und was sagt uns die Gleichung ?
Also, wenn man eine Fibonacci-Zahl ins
mit sich selbst multipliziert, dann ist das Ergebnis um eine Zahl größer
oder kleiner als das Produkt der benachbarten Fibonacci-Zahlen (n>=2)
... Ansonsten gleich (1) 
Was ....
F0 = 0
F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
Kann man einfach nachrechnen ..... das man diese Behauptung durch Vollständige Induktion beweisen kann, liegt mehr oder weniger auf der Hand ....
Aber wirklich schön, ist der Beweis über die Determinante ->
Gruß JJR
Was ....
F0 = 0
F1 = 1
F2 = 1
F3 = 2
F4 = 3
F5 = 5
F6 = 8
Kann man einfach nachrechnen ..... das man diese Behauptung durch Vollständige Induktion beweisen kann, liegt mehr oder weniger auf der Hand ....
Aber wirklich schön, ist der Beweis über die Determinante ->
Gruß JJR
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